Fibonacci viveu no século XIII e teorizou essa sequência. A explicação detalhada pode ser encontrada no Wikipédia, mais especificamente aqui.
Mas caso, como eu, prefira uma “explicação visual”, assista este vídeo.
Fantástico.
Simples assim.
Legal
Filosofices de um velho causídico
Ah! O Alfarrábio deu antes, é claro — há mais de dois anos:
http://www.alfarrabio.org/index.php?itemid=3181